怎樣測量母線電壓同步相角？蘇州橋架為你解析：
討論了基于GPS絕對時鐘的電力系統母線電壓同步相角測量的實現方法，研究了電壓相角的過零測量法、離散Fourier和遞歸Fourier算法，探討了變采樣速率的同步相量測量算法。利用DSP數據處理芯片實現了基于DFT算法的GPS同步電壓相角測量裝置的軟硬件設計，給出了實驗仿真結果。
關鍵詞：同步電壓相角 GPS 過零測量法 DFT算法 變速率同步采樣 DSP芯片 1 引言
電壓相量是電力系統的一個重要參數，其中母線電壓相量及功角狀況是系統運行的主要狀態變量，是系統能否穩定運行的標志之一。然而長期以來，由于沒有一個絕對的參考電壓相角，電力系統中各節點電壓的相角差很難直接測量到。隨著通信技術的發展，特別是全球定位系統（GPS）的出現，為電力系統提供了統一的時鐘標準，使電壓相量的同步測量成為可能。西方國家從九十年代之后開始把電壓相量測量裝置（PMU）應用于電力系統的監測、穩定控制和保護的理論及應用研究工作中。國內的一些單位和學者也開展了PMU的研究開發工作，并取得了一些成果。本文討論了基于GPS統一時鐘的電壓相量同步測量的實現技術，探討了變采樣速率的同步相量測量算法。以DSP芯片為核心，實現了基于離散Fourier算法的GPS同步電壓相角測量裝置的硬軟件設計，給出了實驗仿真結果。
2 同步電壓相角測量算法研究
2．1 過零測量法
過零測量法是比較直觀的一種同步相角測量方法，只需要將被測工頻信號的過零點時刻與某一時間標準相比較即可得出相角差。目前市場上GPS—OEM接收模塊的秒脈沖（1PPS）上升沿的精度誤差在±1μs之內，對于50Hz的工頻其相位誤差在±0．018°，在允許的相位誤差范圍之內。國內目前RTU通信網絡的速率比較低，傳送一次數據需0．5～1．5s，因此只要將正序電壓過零點時刻與1PPS相比較，便能得到相對于UTC絕對時間的各節點正序電壓相角，如圖1（a）所示。再以系統中的主力發電廠或中樞變電站作為參考站，各子站根據自身的相角和參考相角即可得到各子站相對于參考點的角度，此角度可用于子站的控制，如發電機的調速、切機等等。
圖1（a）中，對于50Hz的工頻信號，子站相對于參考站的電壓相角差為：
若要提高相角測量的實時性，在每一個周波內都能進行相位比較，則需要以GPS的1PPS為基準，在CPU內由精確晶振時鐘建立標準50Hz的信號，由CPU對電壓的過零點時刻打上時間標簽，求出各節點電壓相對于標準50Hz的相角差。如圖1（b）所示，第k個測量點時被測電壓的過零時刻分別為Ti及Ti＋1，那么在Ti時刻相對于標準50Hz信號過零時刻20i ms的角度為：
其中k表示第k個測量點，θi0表示Ti時刻參考站相對于標準20ims的角度。
要真正實現相角的每一個周波的實時監控，就必須大大提高RTU的通信速率，達到每1個周期傳送一次數據，這在實際工程中較難實施。另一種解決方法是采用專用的通信網絡傳送相角實時數據，技術上可行，但工程代價較昂貴。
過零測量法原理簡單，硬件軟件上較易實現，但此方法假定系統頻率是穩定不變的，而實際系統中電壓頻率是波動的。并且由于電壓過零點的諧波影響和過零檢測電路的不一致性也會造成測量誤差。
2．2 離散Fourier算法
工頻電壓值可表示為：
假設對50Hz的工頻進行24點采樣，采樣角為15°，則（7）、（8）式可寫為：
對于Xc也可作同樣的處理，這里略去公式。
設正序電壓相量表示為：
其中xA（k）、xB（k）、xC（k）分別是A、B、C三相電壓在一個周波內的采樣值，k＝1的采樣值對應于GPS的1PPS脈沖上升沿。
2．3 遞歸Fourier算法
若需要每一個采樣點都能實時地計算出電壓相角，可采用如下的遞歸Fourier算法。對于式（4）表示的正弦工頻信號，在實時測量中得到兩個采樣集：
式（20）即為電壓相量DFT遞歸算法的迭代計算公式。
對于純工頻的電壓信號，上述遞歸算法計算出的相量在復平面上是一個固定的量。利用GPS提供的精確時標，即能計算出不同地域同一時刻的相角差。
3 變采樣率的相角測量算法
即使在穩定運行時，電力系統中的頻率也是在小范圍內波動的，因此一般交流采樣中都采用同步采樣技術，以防止DFT處理數據時帶來的泄漏誤差。同步采樣是指工頻周期T、采樣間隔TS、以及采樣點數N嚴格滿足T＝NTS。目前軟件同步的一般實現方法是：首先測量工頻周期T，然后計算采樣周期TS并確定定時器的計數值，最后用定時中斷方式實現同步采樣。
設采樣點數為N，理論計算得出的采樣間隔為tls，由定時器給出的采樣間隔為：
顯然有δ＜TD，定義周期誤差為一周波內實際總采樣時間與工頻周期T之差，對于單采樣速率，有：
在高精度的測量場合，N通常取得較大，如96點采樣甚至更高時，同步誤差可能累積達到一個比較大的數值，從而影響測量的精度。
從式（23）可以看出，減小同步采樣誤差的一種直觀的方法是減小TD，采用高性能的CPU（如TMS320F206），其晶振頻率可達40M，內部定時器的分辨率TD為25ns，在大部分測量場合，由周期誤差造成的測量誤差是在允許的精度范圍之內。
減小同步采樣誤差的另一種方法是在一個周期內采用變采樣速率，如雙速率采樣，令：
M＝INT（ΔT／TD）（24）可得：
ΔT′＝ΔT－MTD＜TD（25）
將ΔT以TD為間隔等分為M份加到N個采樣點中的前M個，即前M個點的采樣間隔為TS＋TD，后N－M點的采樣間隔為TS，則周期誤差將變為ΔT′，遠小于前面單采樣速率的時間誤差ΔT。該方法在一周期內采用兩種間隔采樣，大大減小了由于實際采樣時間小于工頻周期T所造成的誤差。
另外，我們也可采用如下的變采樣速率方法來減小同步誤差，對于式（21）中的取整函數，設定時器計數值P＝INT（T／NTD），截掉的小數部分為偏差λ，顯然在采樣過程中，隨著采樣點i的增大，采樣點偏離理想同步采樣點的程度也不斷加劇。因此要減小周期誤差ΔT，必須消除采樣過程中偏差λ的累積效應。在具體的采樣過程中，可作如下處理：
在內存中設一單元W對偏差λ進行累加，首次采樣時，W＝0，其后W＝W＋λ，若W＜1，則此次采樣的定時器計數值取為P；若W≥1，則計數值取為P＋1，W重新歸零。在一個工頻周期內重復上述過程，可使偏差λ不產生累積，保證在一個工頻周期內的周期誤差ΔT＜TD。此方法會使某幾次的采樣間隔增大一個TD，但由于TD一般很小，由它引起的測量誤差相對于周期誤差ΔT只是一個較小的值。
將變速率采樣得到的數值用于上述的DFT算法中，即可得到相對于1PPS的絕對相角。該方法也同樣可用于諧波分析的FFT算法中。
4 同步相角測量裝置的硬軟件實現及實驗仿真結果
相量測量裝置（PMU）的基本硬件結構如圖2所示。GPS模塊將精度在±1μs之內的1PPS脈沖信號和標準時間信號送入CPU單元和A／D轉換器，作為數據采集和相量計算的標準時間源。由PT耦合過來的三相電壓UA、UB、UC經過濾波整形，A／D同步采樣后送到CPU進行離散Fourier計算，求出相對于1PPS的正序電壓相位角。另一種方法是把濾波整形后的頻率信號直接送入CPU模塊，利用過零測量法計算出相對于1PPS的相角。圖中的信號頻率跟蹤電路用于測量系統的工頻，以實現算法的同步采樣。
 
在實際的裝置硬件設計中，CPU采用TI公司的DSP芯片TMS320F206，采用Xilinx的可編程CPLD集成電路。軟件設計采用C語言和匯編語言混合設計，采用DFT算法，以GPS的秒脈沖為采樣基準，便可得到全電網統一的相對于GPS秒脈沖的母線電壓相角差。
表1是2001年3月6日的實驗結果，兩個實驗裝置對同一電源正序電壓進行GPS同步相角測量的一組實驗結果。從表中可以看出，兩個裝置對同一電源的GPS秒脈沖的絕對相角誤差在1°之內，完全滿足測量的精度要求。至于同一裝置相鄰兩GPS秒間的相角偏移，則是由于電源頻率不是絕對的50Hz所造成的，而系統要求的是兩地（各地）母線正序電壓的絕對相角差，因此這種相角偏移不會對測量結果造成影響。
5 結束語
基于GPS的母線電壓同步相角是電網運行中的一個重要參數，在電力系統中的許多領域如電力系統監測、電力狀態估計、穩定預測控制、自適應繼電保護中有著廣闊的應用前景。本文的實驗仿真結果表明算法正確且能滿足精度要求，下一步的工作重點是廣域實時數據通訊問題，這也是全電網實時數據采集并決策的一個前提條件。 |
